注：书中对代码的讲解并不详细，本文对很多细节做了详细注释。另外，书上的源代码是在Jupyter Notebook上运行的，较为分散，本文将代码集中起来，并加以完善，全部用vscode在python 3.9.18下测试通过&…

一维前缀和可以简单理解为一个数组的前n项和,二维前缀和可理解为二维矩阵每个元素的总和 由上图知sum(i1,j1)sum(i1,j)sum(i,j1)-sum(i,j)a(i,j);二维前缀和就是这么算的 int n;cin>>n;for(int i1;i<n;i){for(int j1;j<m;j){cin>>a[i][j];b[i][j]b[i][j-1]b…

说明 适合无联网的机器及多Python的机器进行部署。 制作docker版Python环境 有网络及有docker的&#xff0c;拉取指定版本的python如&#xff1a; docker pull python:3.7 安装好后进入容器&#xff1a; docker run -it <name> /bin/bash 使用pip安装各种依赖&…

目录 什么是抽象工厂模式 基本结构 基本实现步骤 实现代码&#xff08;有注释&#xff09; 应用场景 简单工厂、工厂方法、抽象工厂的区别 什么是抽象工厂模式 抽象工厂模式也是一种创建型设计模式&#xff0c;提供了一系列相关或相互依赖对象的接口&#xff0c;而无需…

1.硬链接和软链接的区别? 硬链接和软链接是操作系统用于表示文件之间关系的两种方式&#xff0c;硬链接和原始的文件本质上就是同一个文件&#xff0c;只是名字不同&#xff0c;删除一个硬链接不会影响到原始文件和其他硬链接&#xff0c;硬链接不能跨文件系统&#xff0c;只…

四、移动端WEB开发之响应式布局 1、响应式开发 1.1 响应式开发原理 就是使用媒体查询针对不同宽度的设备进行布局和样式的设置&#xff0c;从而适配不同设备的目的。 1.2 响应式布局容器 响应式需要一个父级做为布局容器&#xff0c;来配合子级元素来实现变化效果。 原理…

写在前面 整理K8s网络相关笔记博文内容涉及 Linux network namespace 访问外网方案 Demo实际上也就是 经典容器组网 veth pair bridge 模式理解不足小伙伴帮忙指正 不必太纠结于当下&#xff0c;也不必太忧虑未来&#xff0c;当你经历过一些事情的时候&#xff0c;眼前的风景已…

职责链模式 一、原理和实现二、实现方式1) 使用链表实现2) 使用数组实现3) 扩展 作用&#xff1a;复用和扩展&#xff0c;在实际的项目开发中比较常用。在框架开发中&#xff0c;我们也可以利用它们来提供框架的扩展点&#xff0c;能够让框架的使用者在不修改框架源码的情况下&…